若abc=1,则aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1的值是( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2
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若abc=1,则aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1的值是( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2
题目
若abc=1,则
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
答案
∵abc=1,∴a,b,c均不为0,则
a
ab+a+1
+
b
bc+b+1
+
c
ca+c+1
=
ac
1+ac+c
+
b
bc+b+1
+
bc
1+bc+b
=
abc
b+1+bc
+
b
bc+b+1
+
bc
1+bc+b
=
1+b+bc
b+1+bc
=1.
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