一道有理数数学题
题目
一道有理数数学题
设a、b、c是非零有理数 求
a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|
的最小值
答案
当a,b,c全为整数
a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|
=1+1+1+1+1+1+1=7、
当a,b,c全为负
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-3
ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|=3
abc/|abc|=-1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-3+3-1=-1
当a,b,c两负一正时,ab,bc,ac也是两负一正,abc为正
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1
ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|=-1
abc/|abc|=1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1
当a,b,c两正一负时,ab,bc,ac是两负一正,abc为负
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1
ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|=-1
abc/|abc|=-1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1
最小值是-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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