设公比大于零的等比数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,S3=7,求数列{an}的通项公式
题目
设公比大于零的等比数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,S3=7,求数列{an}的通项公式
答案
s3=a1+a2+a3
s3=a1+a1q+a1q^2
7=1+q+q^2
q^2+q-6=0
(q-2)(q+3)=0
q=2或q=-3(舍去)
an=a1q^(n-1)
=2^(n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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