若a^m=a^n(a≠0),则m=n,你能利用这一结论解决问题吗?

题目

若a^m=a^n(a≠0),则m=n,你能利用这一结论解决问题吗?
（1）如果2*8^t*16^t=2^15,求t的值

答案

2*8^t*16^t=2*2^(3t)*2^(4t)=2^(7t+1)=2^15
7t+1=15
t=2