已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,求xy与x2+y2的值.
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已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,求xy与x2+y2的值.
题目
已知(x+y)
2
=25,(x-y)
2
=9,求xy与x
2
+y
2
的值.
答案
∵(x+y)
2
=25,(x-y)
2
=9,
∴x
2
+2xy+y
2
=25①,
x
2
-2xy+y
2
=9②,
①-②得,4xy=16,解得xy=4,
①+②得,2(x
2
+y
2
)=34,解得x
2
+y
2
=17.
故答案为:4,17.
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