用极限准则证明数列x1=√3,xn+1=√（3+xn） (n=1,2,...)的极限存在

题目

用极限准则证明数列x1=√3,xn+1=√（3+xn） (n=1,2,...)的极限存在

答案

应用单调有界准则
①先证单调性（应用数学归纳法）

②再证有界性（应用数学归纳法）

所以数列单调递增且有上界,于是数列的极限存在.



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