光线l过点P（1，-1），经y轴反射后与圆C：（x-4）2+（y-4）2=1相切，求光线l所在的直线方程．

题目

光线l过点P（1，-1），经y轴反射后与圆C：（x-4）²+（y-4）²=1相切，求光线l所在的直线方程．

答案

由圆C：（x-4）2+（y-4）2=1，得到圆心C（4，4），半径r=1，设光线l与y轴的交点（即反射点）为Q，点P关于y轴的对称点为P′（-1，-1），由光学知识可知直线P′Q为反射线所在的直线，且为圆C的切线，…（2分）设P′Q的...