点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射,反射光线与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切,则光线l所在直线方程为_.
题目
点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射,反射光线与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切,则光线l所在直线方程为______.
答案
已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1,它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1,设光线L所在直线的方程是y-3=k(x+3)(其中斜率k待定)由题设知对称圆的圆心C'(2,-2)到这条直线的距离等于1,即d=|5k+5...
化简圆的方程为标准方程,求出关于x轴对称的圆的方程,设l的斜率为k,利用相切求出k的值即可得到l的方程.
与直线关于点、直线对称的直线方程.
本题考查点、直线和圆的对称问题,直线与圆的关系,是基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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