12．按规律排列的一列数：2,5,9,14,20,27,……,这列数的第2005数是多少,把推算过程写出来.
题目
12．按规律排列的一列数：2,5,9,14,20,27,……,这列数的第2005数是多少,把推算过程写出来.
答案
记这个数列为a
第一项a1=2,然后a2=5...
an=a(n-1)+n+1.
所以an就是等差数列之和,(2+(n+1))*(n)/2
a2005=(2005+3)*2005/2=2013020
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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