向量题：已知△ABC的周长为9,且|向量BC|,|向量CA|,|向量AB|成等比数列,

题目

向量题：已知△ABC的周长为9,且|向量BC|,|向量CA|,|向量AB|成等比数列,
已知△ABC的周长为9,且|向量BC|,|向量CA|,|向量AB|成等比数列,设向量|CA|=b,另向量BA*BC=f(b),求函数f(b)的值域

答案

由等比可知 ac=b^2 ,所以 a+c>=2根号(ac)=2b
则9=a+b+c>=3b 故b的最大值为3
三角形面积S=acSinB/2 =b^2SinB/2= 1- 1/2=1/2
所以B9(根号(5)-1)/4
故 81(3-根号(5))/8>f(b)>=4.5
啊