初一数学题4x-5x+2x=0 x+4y-3z=0（这是一个3元一次方程组） 求xy+yz=xz分之x的平方+y的平方+z的平方

题目

初一数学题4x-5x+2x=0 x+4y-3z=0（这是一个3元一次方程组） 求xy+yz=xz分之x的平方+y的平方+z的平方
xy+yz=xz 不对是xy+yz+xz

答案

第一个方程应该是4x-5y+2z=0
两个方程相加得5x=y+z
那么(x+y+z)^2=36x^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)
(x-y-z)^2=16x^2=x^2+y^2+z^2-2(xy+yz+xz)
解得x^2+y^2+z^2＝26x^2,(xy+yz+xz)=10x^2
所以原题＝(26x^2)/(10x^2)=13/5