已知a²-3a+1=0,求：（1）a+a的-1次方； （2）a²+a的-2次方

题目

已知a²-3a+1=0,求：（1）a+a的-1次方； （2）a²+a的-2次方
已知a²-3a+1=0,求：（1）a+a的-1次方； （2）a²+a的-2次方 （3）a⁴+a的-4次方

答案

a+1/a=（a平方+1）/a=3a/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=3*3-2=7
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2 -2=7*7-2=47