大学数学类分布函数

题目

大学数学类分布函数
设随机变量X具有密度函数,f=c/(1+x×x),X 的分布函数F(x)=1/πarctanx+1/2 已知c=1/2,请问F（x）中的1/2怎么来的

答案

f的积分等于F(X)=1/πarctanx+A
因为要保证F(正无穷)=1,F(负无穷)=0 所以可以确定A=1/2