如何根据素因数个数求因数个数
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如何根据素因数个数求因数个数
题目
如何根据素因数个数求因数个数
答案
如果n的标准质因数分解为n=2^a*3^b*5^c*...
那么,n的因数个数为(a+1)(b+1)(c+1)...
例如,18=2*3^2,
18的因数个数为(1+1)(2+1)=2*3=6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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