求定积分1/(sinx+cosx)dx积分区间0到1/2派

题目

求定积分1/(sinx+cosx)dx积分区间0到1/2派
求高手相助!

答案

很简单
积分号内 分式上下同乘以
sinX + cos X 的conjugate
也就是 SinX - Cos X
那么, 现在分式下方就是
(SinX)^2 - (CosX)^2
这样你把分式上面的
Sinx - Cos x拆开
拆成
sin X / ( Sin^2 X - Cos^2 X) - Cos X /( Sin^2 X - Cos^2 X)
这样你会了把?
友情提示： Sin^2 X = 1 - Cos^2 X
你看分式上方像不像下面的 d/dx 呢? 像的话试试log
还不会留言, 懒得做了