奇函数和偶函数是什么意思?

题目

奇函数和偶函数是什么意思?

答案

1．定义
一般地,对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=－f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数.
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数.
说明：①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言