已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数.又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2时函数取得最小值-5

题目

已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数.又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2时函数取得最小值-5
问1.证明f(1)+f(4)=0
2.求y=f(x),x∈[1,4]解析式
3.求在y=f(x)在[4,9]上的解析式
我们还没学导数~

答案

（2）：设:f(X)=aX^2+bX+cf(X)的导数=2aX+b因为f(X)最小值为f(2)=-5所以f(2)导=2a*2+b=0 且f(2)=4a+2b+c=-5……{1}即4a+b=0……{2}又因为f(1)+f(4)=0故a+b+c+16a+4b+c=17a+5b+2c=0……{2}联立{1}、{2}、{3}可解出a=2...