设O为△ABC的内心，若∠A=52°，则∠BOC=_．

题目

设O为△ABC的内心，若∠A=52°，则∠BOC=______．

答案

∵O是△ABC的内心，
∴OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

∠ABC+∠ACB

2

=

180°−52°

2

=64°，
∴∠BOC=180°-64°=116°．
故答案为：116°．