急~高中数学题.双曲线问题

题目

急~高中数学题.双曲线问题
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若P为其上的一点,且IPF1I=2IPF2I,则双曲线的离心率的取值范围~

答案

因为|PF1|-|PF2|=2a;
又因为IPF1I=2IPF2I
所以有IPF1I-IPF2I=|PF2|=2a
因为|PF2|=2a>=c-a;
所以3a>=c
所以3>=c/a=e
因为e>1
所以1