函数f(x)=lnsinx,求x在 区间（0,∏/2]f(x)的定积分值.
题目
函数f(x)=lnsinx,求x在 区间（0,∏/2]f(x)的定积分值.
答案
记积分值为I,I=积分（0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=（第三项做变换x=pi-t）pi/2ln2+积分（0到pi/2）lnsinx/2dx+积分（pi/2到pi）lnsinx/2dx=pi/2ln2+积分（0到pi）lnsinx/2dx=（x/2=t）pi/2ln2+2I,解得I=-pi/4...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 汉语作文 ：认识自我
- “寂寞的瓦片风筝,没有风轮,又放得很低,伶仃地显出憔悴可怜模样.”仿写.
- 请问这个怎么说:又过了一个春节,又长大了一岁
- What can you do with them?
- 用财富,智慧,湿透,热闹,专心,发现,刻苦,本领,晶莹,胳膊 造句,
- 甲乙收入比是8：5 甲乙支出比是8：3 月末甲结余240元,乙结余510元,问甲乙收入各多少?
- 333333*3333-(3/16+3/8+3/4)*(1/8-0.125)
- 羽字加偏旁组成新字再组词答案
- x大于0,大于0,x分之1+y分之4=2,求x+y的最小值.并求出x,y的值
- 算式
热门考点