1的平方〈2的一次方,2的三次方〈3的二次方,...问n的n+1次方与（n+1）的n次方的大小关系是什么?

题目

1的平方〈2的一次方,2的三次方〈3的二次方,...问n的n+1次方与（n+1）的n次方的大小关系是什么?
问题太长了,上面写不下,请看这里“1的平方〈2的一次方,2的三次方〈3的二次方,3的四次方〉4的三次方,4的五次方〉5的四次方.把结果进行归纳,可以猜想出n的n+1次方与（n+1）的n次方的大小关系是什么?今天就要,明天我就要上学了,答的好肯定加分

答案

jiu nayng
我们来证（n+1)^n/n^n=3)
（n+1)^n/n^n
=(1+1/n)^n
=1+C(n,1)*1/n+C(n,2)1/n^2+...