若△ABC三边的长分别为根号下m²+16n²、9m²+4n²、2倍根号下m²+n²（m>0,n>0,且m≠n）,试运用构图法求出这个面积

题目

若△ABC三边的长分别为根号下m²+16n²、9m²+4n²、2倍根号下m²+n²（m>0,n>0,且m≠n）,试运用构图法求出这个面积

答案

在x轴上从原点开始找出4段相等的线段,每段长为n
在y轴上从原点开始找出3段相等的线段,每段长为m
连接点（4n,0）(0,m),(2n,3m),你会发现这个三角形的三边长度就是题中所说的三边长度
面积等于外面边长为4n,3m的矩形面积-3个剩下的三角形的面积
即=3m*4n-2n*2m/2-2n*3m/2-4n*m/2
=12mn-2mn-3mn-2mn
=5mn