对于实数a,b,定义运算"*":a*b={a^2-ab(a大于等于b) ab-b^2(a小于b).例如4*2,因为4大于2,所以4*2=4^2-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x(x-2)=3(

题目

对于实数a,b,定义运算"*":a*b={a^2-ab(a大于等于b) ab-b^2(a小于b).例如4*2,因为4大于2,所以4*2=4^2-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x(x-2)=3(x-2)的两个根,求x1*x2的值.

答案

x(x-2)=3(x-2)
x^2-2x=3x-6
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x1=2
x2=3
或
x1=3
x2=2
x1*x2
=x1^2-x1×x2
=2^2-2×3
=4-6
=-2
或
x1*x2
=x1^2-x1×x2
=3^2-2×3
=9-6
=3