一抛物线焦点在直线x+3y+15=0上,求此抛物线方程的标准方程.
题目
一抛物线焦点在直线x+3y+15=0上,求此抛物线方程的标准方程.
答案
抛物线与坐标轴的交点就是抛物线的焦点
直线x+3y+15=0与X轴的交点为(-15,0) 与Y轴交点为(0,-5)
所以 当抛物线的交点在X轴上时
抛物线的方程为
y²=-60x
当抛物线的交点在Y轴上时
抛物线的方程为
x²=-20y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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