已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x)=1/2x
题目
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x)=1/2x
(1)求f(x)在[-1,3]上的解析式 (2)求使f(x)=-1/2在[0,2013]上的所有x的个数
答案
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)得周期T=41)x在[0,1]时,f(x)=1/2x,令t=-x得:t在[-1,0],f(-t)=1/-2t,由f(x)为奇函数,得f(x)=-f(-x),所以f(t)=-f(-t)=1/2t所以x在[-1,1]时,f(x)=1/2x,由f(x+2)=-f(x).当t=x+2,x在[-1,1]时,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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