如果向量OA,OB,OC A,B,C三点共线.

题目

如果向量OA,OB,OC A,B,C三点共线.
如果向量OA,OB,OC A,B,C三点共线。现在
xOA+yOB+zOC=0，则
x,y,z三者有什么关系式成立

答案

向量OA+向量AC=向量OC 向量AC=向量OC-向量OA
向量OB+向量BC=向量OC 向量BC=向量OC-向量OB
A,B,C三点共线 设 向量AC=x向量CB
向量AC+x向量BC=0向量
向量AC=向量OC-向量OA
x向量BC=x向量OC-x向量OB 相加得
0向量=(1+x)向量OC-向量OA -x向量OB
已知 xOA+yOB+zOC=0
x=-1 y=-x z=1+x
所以x+y+z=0