方程 4^x+2^(x+1)+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围

题目

方程 4^x+2^(x+1)+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围

答案

4^x+2^(x+1)+m+4=0
变形：
(2^x)^2+2*2^x+m+4=0
令t=2^x,则方程变为：
t^2+2t+m+4=0
要有实数解,要满足下面的条件：
(1)判别式>=0
(2)2^x有意义,由于2^x恒大于0,因此方程的根要>0
(1)
4-4(m+4)>=0
m=