一个量程我3v的电压表,串联一个8千欧的电阻后量程变为15v,那么此电压表的内阻为多少?用它去测量某段电

题目

一个量程我3v的电压表,串联一个8千欧的电阻后量程变为15v,那么此电压表的内阻为多少?用它去测量某段电
两端的电压时,发现指针恰好指在原来电压表刻度盘2v处,则被测电压是多少?

答案

当串联电阻后,相当于扩大了标的量程,得到的电压表可视为2部分：表头（即原电压表）和串联电阻8000欧.当表头显示3V时,串联的电阻分压12V,可求出此时的电流为I=U/R12/8000=0.0015A,这是电压表的满偏电流.可求出原电压表的内阻为R=U/I=3/0.0015=2000欧.当指针指向2V时,此时表头分压为2V,可求出此时通过电压表的电流为I=U/R=2/2000=0.001A,扩大量程后的电压表的内阻为2000+8000=10000欧,此时被测电压等于表头分压和串联电阻分压之和,即U=IR=0.001*10000=10V