设f(x)是连续函数,求∫上标π下标-πx^2[f(x)-f(-x)]dx
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设f(x)是连续函数,求∫上标π下标-πx^2[f(x)-f(-x)]dx
题目
设f(x)是连续函数,求∫上标π下标-πx^2[f(x)-f(-x)]dx
答案
易验证x^2[f(x)-f(-x)]是一个奇函数,因此对称区间上的积分为0,本题结果为0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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