若函数f(x)=loga(x+1)【a大于0且不等于1】的定义域和值域都是【0,1】,则a的值为?
题目
若函数f(x)=loga(x+1)【a大于0且不等于1】的定义域和值域都是【0,1】,则a的值为?
有助于回答者给出准确的答案
答案
a=2 因为x的定义域为【0,1】,所以当x=0时,f(x)=loga(1)=0,所以函数经过坐标原点;而根据对数函数的图像,f(x)在【0,1】要么单调递增,要么单调递减,若单调递减则函数在1处值为负,所以只有单调递增,得到a>1且最大值在x=1处取得即f(x)=loga(1+1)=1所以a=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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