导数几何意义的题
题目
导数几何意义的题
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e为偶函数,过点(0,-1),且在x=1处切线为2x+y-2=0.求f(x)解析式 我算出最后有3个方程,少一个,解不出来,
为什么f(x)是偶函数就可以推出b=0.d=0,我推的是2bx^3+2dx=0啊?
答案
由于是偶函数,所以f(x)=f(-x),
所以b=0 d=0
过点(0,-1),所以e=1
所以f(x)=ax^4+cx^2-1
因为在x=1处切线为2x+y-2=0,所以切点为(1,0)
带入a+c-1=0
而切线斜率为-2,所以4a+3c=-2
所以a=-5 c=6
所以f(x)=-5x^4+6x^2-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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