梯形ABCD中,DC//AB,角A=50度,角B=80度.求证：DC+BC=AB

题目

梯形ABCD中,DC//AB,角A=50度,角B=80度.求证：DC+BC=AB

答案

过D做DE//BC交AB于E
于是DEBC是平行四边形,BE=DC,角DEA=角B=80度
而角A=50度,所以角EDA=180-80-50=50度=角A
所以DE=AE
所以AB=AE+EB=DE+EB=BC+DC
完毕