设a>o.b>0.则下面两式的大小关系为lg（1+根号下ab）与1/2（lg（1+a）+lg（1+b））

题目

设a>o.b>0.则下面两式的大小关系为lg（1+根号下ab）与1/2（lg（1+a）+lg（1+b））

答案

原题化解即比较：1+√ab与√(1+a)(1+b)
平方相减得：2√ab-a-b≤0（a>0,b>0故a+b≥2√ab）
从而,lg（1+√ab）≤1/2（lg（1+a）+lg（1+b））