已知等比数列｛An｝,若a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,当a2*a8=10时,求a4*a12的值

题目

已知等比数列｛An｝,若a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,当a2*a8=10时,求a4*a12的值

答案

等比数列中,a1* a3= a2²,因为a1*a2*a3=8,所以a2=2,
等比数列中,a2*a8=a5²,因为a2*a8=10,a2=2,所以a8=5,
等比数列中,a4*a12=a8²,因为a8=5,所以a4*a12=25.