证明：函数f（x）=x2+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增加的．

题目

证明：函数f（x）=x²+1是偶函数，且在[0，+∞）上是增加的．

答案

证明：∵f（x）的定义域为R，∴它的定义域关于原点对称，f（-x）=（-x）2+1=f（x）所以f（x）是偶函数．任取x1，x2且x1＜x2，x1与x2∈[0，+∞）则f（x1）-f（x2）=x12+1-（x22+1）=x12-x22=（x1-x2）（x1+x2）＜0∴f...