已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,若g(2)=a,则f(2)=( ) A.2 B.154 C.174 D.a2
题目
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a
x-a
-x+2,若g(2)=a,则f(2)=( )
A. 2
B.
答案
∵f(x)+g(x)=a
x-a
-x+2,g(2)=a,
∴f(2)+g(2)=a
2-a
-2+2.①,
∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
∴当x=-2时,f(-2)+g(-2)=a
-2-a
2+2 ②
即-f(2)+g(2)=a
-2-a
2+2,③
①+③得:2g(2)=4,即g(2)=2,
又g(2)=a,∴a=2.
代入①得:f(2)+2=2
2-2
-2+2,
∴f(2)=2
2-2
-2=4-
=
.
故选:B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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