已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=40°,∠C=60°.求∠DAE的度数.

已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=40°,∠C=60°.求∠DAE的度数.

题目
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=40°,∠C=60°.求∠DAE的度数.
答案
在△ABC中,
∵∠B=40°,∠C=60°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°
∵AE是的角平分线,
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=
1
2
×80°=40°,
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°
∴在△ADC中,∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°,
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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