已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
题目
已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
答案
(a+3b)(7a-5b)=0,7a^2+16ab-15b^2=0
(a-4b)(7a-2b)=0,7a^2-30ab+8b^2=0
二式相减.46ab-23b^2=0
b^2=2ab
代入第一个式子.
a^2=2ab
a的长度与b的长度相等.
cos(a,b)=0.5
a,b夹角为60度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 八年级上平面直角坐标系
- 数控机床原点和参考点的关系
- 二次根式的加减法运算
- 关于(在烈日和暴风雨下)的两个句子的解析~
- 一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米;如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米.求原长方体的表面积.
- 要是含有Ba离子,Al离子,Cu离子,Ag离子的混合溶液逐一形成沉淀析出,应选用哪些试剂及顺序?
- 若实数X,Y满足X^2+Y^2+XY+1,则X+Y的最大值是多少?过程中x^2+y^2+xy>=3xy是为什么?
- 应用( )的基本性质,可以解比例.
- 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,a的平方等于b乘b加a的和的积是A等于2B的什么条件
- Na2O,KCl,NH4Cl,HCl,O2,HNO3,Na2SO4
热门考点