已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f（x）=a的x次方-1,其中a＞0且a≠1

题目

已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x大于或等于0时,f（x）=a的x次方-1,其中a＞0且a≠1
（1）求f（2）+f（-2）的值
（2）求f(x)的解析式
（3）解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4,结果用集合或区间表示

答案

1）奇函数,f(x)+f(-x)=0
所以f(2)+f(-2)=0
2) x>=0,f(x)=a^x -1
x0,f(x)=-f(-x)=-[a^(-x)-1]=-a^(-x)+1
3)a>1时,f(x)单调增
x>=0时,f(x)>=0,
x=0时,解f(x)=4,得：x=loga(5)
所以不等式的解为(-loga(2),loga(5))
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