设ab小于0 求证b/a+a/b 小于等于 -2 并指出等号成立的条件

题目

设ab小于0 求证b/a+a/b 小于等于 -2 并指出等号成立的条件

答案

ab＜0
b/a＜0,a/b＜0
b/a+a/b=-[(-b/a)+(-a/b)]
(-b/a)+(-a/b)≥2
所以-[(-b/a)+(-a/b)]≤-2
等号成立的条件是:
(-b/a)=(-a/b)
a^2=b^2且ab＜0
所以a=-b