解方程9^x-6×3^x-27=0

题目

解方程9^x-6×3^x-27=0

答案

令t=3^x,则 9^x=(3^2 )^x=(3^x)^2=t^2
则 9^x-6×3^x-27=0 t^2-6t-27=0
(t-9)(t+3)=0
解得 t1=9 ,t2=-3
因为 t=3^x >0 所以 t2=-3 舍去 由 3^x=t1=9=3^2
所以 x=2