当-1≤x≤2时,函数y=ax+6满足y<10,则常数a的取值范围是_.
题目
当-1≤x≤2时,函数y=ax+6满足y<10,则常数a的取值范围是______.
答案
当a=0,y=ax+6=6,所以满足y<10;
当a≠0,函数y=ax+6为一次函数,它是递增或递减的,
当-1≤x≤2时,y<10.
则有当x=-1,y=ax+6=-a+6<10,解得a>-4;
当x=2,y=ax+6=2a+6<10,解得a<2;
所以-4<a<2,且a≠0.
综合可得常数a的取值范围是-4<a<2.
故答案为:-4<a<2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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