下面是按规律排列的三角形数阵

题目

下面是按规律排列的三角形数阵
第一行：1
第二行 1 1
第三行：1 2 1
第四行：1 3 3 1
第五行：1 4 6 4 1
第六行; 1 5 10 10 5 1
.
第1997行的左起第3个数是什么
不光要答案还要方法,

答案

答案是1991010这个的第n行是(x+1)^(n-1)的x前面的系数,从左到右是高次到低次,或者从低次到高次,反正是按顺序来的比如第5行(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1正好是1 4 6 4 1的系数那么第1997行的左起第3个数就是(x+1)^1996...