在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求厶ABC各内角的度数.
题目
在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求厶ABC各内角的度数.
答案
①∵AB=AC,当BD=CD,CD=AD,
∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴4∠B=180°,
∴∠B=45°,∠C=45°,∠BAC=90°.
②∵AB=AC,AD=BD,AC=CD,
∴∠B=∠C=∠BAD,∠CAD=∠CDA,
∵∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B,
∴∠BAC=3∠B,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴5∠B=180°,
∴∠B=36°,∠C=36°,∠BAC=108°.
③∵AB=AC,AD=BD=BC,
∴∠B=∠C,∠A=∠ABD,∠BDC=∠C,
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,
∴∠ABC=∠C=2∠A,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°,∠C=72°,∠ABC=72°.
④∵AB=AC,AD=BD,CD=BC,
∴∠ABC=∠C,∠A=∠ABD,∠CDB=∠CBD,
∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A,
∴∠ABC=∠C=3∠A,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴7∠A=180°,
∴∠A=(
)°,∠C=(
)°,∠ABC=(
)°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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