函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0，则1/m+2/n的最小值为_．

题目

函数y=log_a（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0，则

1

m

+

2

n

答案

∵函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，∴当x=2时，y=1，∴A（2，1）．又点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中mn＞0，∴2m+n=1，又mn＞0，∴m＞0，n＞0．∴1m+2n=（1m+2n）•（2m+n）=4+nm+4mn≥8（...