已知abc 均为正实数 且a+b+c=1 求根号（a+1）+根号(b+1)+根号(c+1)的最大值
题目
已知abc 均为正实数 且a+b+c=1 求根号（a+1）+根号(b+1)+根号(c+1)的最大值
答案
∵
2√(a+1)·√(b+1)≤a+b+2,
2√(b+1)·√(c+1)≤b+c+2,
2√(c+1)·√(a+1)≤c+a+2,
相加,左边≤8,
∴[√(a+1)+√(b+1)+√(c+1)]^2
=a+b+c+3+2√(a+1)·√(b+1)+2√(b+1)·√(c+1)+2√(c+1)·√(a+1)
≤4+8=12,
∴最大值=2√3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- we should stop to think before ___(speak)our minds
- 谁能帮我解一下这个方程（0.7+x）（160-20x）=50
- 求函数g(x)=f(x-π/12)-f(x+π/12)的单调递增区间
- 一段路,甲车用18小时走完,乙车用12小时走完,甲乙两车的速度比是（）
- 自由选写初中文言文诗中的写景美句,每首诗选写一联,共写4联
- 矩形、正方形、长方形有什么关系
- 以10m每秒的速度从离地面竖直向上抛出一个物体,空气的阻力可以忽略,取g＝10m每秒的平方.问（1）机械...
- kg·f/sq·m表达的是什么意思的单位
- n表示整数，用含n的代数式表示两个连续奇数是_，两个连续偶数是_．
- donot,well,look,you,very (.)
热门考点