什么的导数是 sin x的平方?

题目

什么的导数是 sin x的平方?

答案

∫sin²xdx
=∫(1-cos2x)/2 dx
=1/2·∫1dx-1/2·∫cos2x dx
=x/2-1/4·sin2x+C
所以x/2-1/4·sin2x+C的导数是sin²x