给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的值2、设AF向量=x个FB向量,当三角形OAB的面积S属于【2,根号5】时,求x

题目

给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的值2、设AF向量=x个FB向量,当三角形OAB的面积S属于【2,根号5】时,求x的取值范围 详解.

答案

（假定A在x轴上方,B在x轴下方）1,抛物线方程为y^2=4x,F为其焦点,则F(1,0) 当直线L斜率不存在时,L：x=1,可知A(1,2)、B(1,-2)∴向量OA=(1,2) 向量OB(1,-2)∴向量OA点乘向量OB=1*1+2*(-2)=-3当直线L斜率存在时,设L的方...