以O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过其焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB等于

题目

以O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过其焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB等于
答案是-4/3.
是-3/4我打错了，自己也被自己忽悠了。呵呵

答案

设A（x1,y1）.B（x2,y2）,y²=2x.焦点（1/2,0）.过其焦点的直线y＝k（x-1/2）代入得,k²x²－（k²+2）x+k²/4＝0.x1+x2＝1+2/k².x1x2＝1/4.y1y2＝k²（x1-1/2）（x2-1/2）＝k²[x...