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答案
∵f(x)=lg(10 x+1)+ax是偶函数, ∴f(-x)=f(x)对任意的x都成立, ∴lg(10 x+1)+ax=lg(10 -x+1)-ax, ∴ lg(10x+1)+2ax=lg=lg(10x+1)−x, ∴(2a+1)x=0, ∴2a+1=0, 即 a=−, ∵g(x)= 是奇函数, ∴g(0)=1-b=0, ∴b=1, ∴a+b= , 故选D.
举一反三
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